Analisis Kestabilan Model Matematika Penyebaran Perilaku Merokok dengan Faktor Resiko Penyakit Kanker Paru-Paru

Abstract

Rokok mengandung ribuan senyawa kimia dan ratusan macam zat beracun yang dapat memicu timbulnya berbagai penyakit berbahaya seperti kanker paru-paru, serangan jantung dan lain-lain. Penelitian ini mengkaji penyebaran perilaku merokok dengan faktor resiko penyakit kanker paru-paru. Model matematika yang dibentuk dari populasi manusia yaitu manusia yang rentan menjadi perokok , manusia yang dalam tahap coba-coba merokok , manusia perokok aktif , manusia yang sembuh dari konsusmsi rokok , perokok pasif ( ), terkena kanker paru-paru . Model memiliki dua titik kritis yang menggambarkan  kondisi bebas penyakit  dan kondisi endemik penyakit . Kestabilan model matematika yang mempresentasikan masalah tersebut kemudian dianalisa di titik-titik kritis model dengan menggunakan metode linearisasi dan Routh Hurwitz. Hasil penelitian memperlihatkan bahwa titik kritis bebas penyakit  stabil dengan syarat, yaitu bahwa ada batas nilai maksimal pengaruh perilaku merokok terhadap bukan perokok  yang harus terpenuhi, sedangkan titik kritis endemik  stabil tanpa syarat.