ANALISIS KESTABILAN MODEL PENYEBARAN PENYAKIT HEPATITIS A DENGAN VAKSINASI DAN SANITASI

Abstract

Pada penelitian ini dibahas pemodelan penyebaran penyakit hepatitis A. Penyakit ini dapat menular jika seseorang menelan makanan atau minuman yang telah terkontaminasi oleh feses dari orang yang terinfeksi hepatitis A. Model matematika yang dibentuk pada penelitian ini membagi populasi menjadi tiga subpopulasi, yaitu susceptible, infected, dan recovered. Model penyebaran penyakit hepatitis A pada penelitian ini memperhatikan pemberian vaksinasi dan sanitasi yang dilakukan. Berdasarkan model yang terbentuk diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit ( ) yang bersifat stabil asimtotik dan titik kesetimbangan endemik ( ) yang bersifat tidak stabil. Hasil simulasi menunjukkan bahwa faktor sanitasi dapat menurunkan puncak endemik serta mengurangi populasi individu yang terinfeksi hepatitis A di suatu wilayah tertentu. Kata Kunci : model SIR, sanitasi, titik kesetimbangan