Análise de variância multivariada para os cruzamentos dialélicos

Abstract

Com este trabalho objetivou-se apresentar a análise de variância multivariada para os cruzamentos dialélicos, com o intuito de fornecer meios mais eficientes para a seleção de genótipos superiores. Entre as metodologias mais comumente utilizadas para análise dialélica, cita-se a proposta por Gardner e Eberhart (1966), por meio da qual são estimados os efeitos dos genitores e da heterose entre seus híbridos. Essa metodologia, no entanto, é proposta apenas para o caso univariado. O fato é que, para a obtenção de populações superiores, os melhoristas necessitam avaliar vários caracteres para melhor inferir sobre a superioridade relativa dos mesmos. Para isso, foi adotado um modelo extendido para um número k > 1 de variáveis. Inicialmente, foram obtidos, pelo método dos quadrados mínimos, as expressões explícitas dos estimadores dos efeitos genéticos desse modelo e de suas respectivas variâncias. Posteriormente, foram obtidas as matrizes de soma de quadrados e produtos relacionados. Finalmente, foram apresentados os testes multivariados para as hipóteses de interesse. A análise de variância multivariada para os cruzamentos dialélicos pode ser realizada para estimar a heterose em várias características simultaneamente.Multivariate analysis of variance (MANOVA) was presented to provide a more efficient way to select superior genotypes from diallel crosses. Gardner and Eberhart (1966) model is one of the most commonly used methodologies for diallel analysis, in which parents (varieties) and heterosis effects are estimated, despite been presented by the authors as an univariate methodology. On the other hand, to get better populations and broaden the inference, plant breeders use to evaluate many traits. An extension of this model to k > 1 traits was adopted. Explicit expressions to least squares estimates of genetic effects and their variances were worked out. Sums of squares and products matrices were also given. Multivariate tests for the hypotheses of interest were presented. MANOVA on diallel crosses can be accomplished to estimate simultaneously the heterosis in several traits.