Condiçoes LMIs alternativas para sistemas Takagi-Sugeno via função de Lyapunov Fuzzy

Abstract

Este trabalho versa sobre análise de estabilidade e projeto de controladores para sistemas fuzzy Takagi-Sugeno (TS) contínuos no contexto de desigualdades matriciais lineares (LMIs). Aplicando uma estratégia de relaxaçao a um tipo de funçao de Lyapunov fuzzy proposta recentemente, é possível obter novas condições de estabilidade descritas por LMIs. Essas novas condições conferem novos graus de liberdade ao problema LMI, reduzindo o conservadorismo. Mais do que isso, tal estratégia permite a síntese de controladores inteiramente por meio de LMIs, uma característica bem mais atrativa do que os procedimentos baseados em desigualdades matriciais bilineares (BMIs) presentes na literatura. Teste numéricos e simulações ilustram as vantagens da nova metodologia.This paper deals with the stability analysis and control design for continuous Takagi-Sugeno fuzzy systems in a linear matrix inequality (LMI) framework. New LMI stability conditions are obtained by applying a relaxation strategy in a recently proposed fuzzy Lyapunov function. In these new LMI stability conditions, new degrees of freedom are introduced, such that the conservativeness can be reduced. Furthermore, these conditions allow to design the control law entirely described by LMIs, which is much more attractive than bilinear matrix inequalities (BMI) approaches available in the literature. Numerical tests and simulations illustrate the advantages of the new methodology.