A Grey Wolf Optimizer-based Fractional Calculus in Studies on Solar Drying

Abstract

In this novel article, a comparative study has been conducted between analytical and fractional solution of Fick’s first- and second-order of diffusion to model the solar drying process of different products and dryers under different operating parameters. Laplace and Laplace’s inverse transform have been used to obtain the solution in function with two parameters: the order index n and the fractional time index α of the above Fick’s laws, and their parameters have been non-linearly optimised using a grey wolf optimisation (GWO) algorithm. The results showed that the anomalous diffusion phenomenon during the drying process is best described by the fractional‐order model. Values obtained using the model MR12 were in better agreement with the experimental data than the values obtained using the other selected models with very acceptable statistical parameters.U ovom novom članku provedena je usporedna studija između analitičkog i frakcijskog rješenja Fickove difuzije prvog i drugog reda kako bi se modelirao solarni postupak sušenja različitih proizvoda i sušila pod različitim radnim parametrima. Laplaceova transformacija i Laplaceova inverzna transformacija primijenjene su za dobivanje rješenja u funkciji s dva parametra: indeksom reda n i razlomljenim vremenskim indeksom α gore navedenih Fickovih zakona, a njihovi parametri nelinearno su optimirani pomoću “algoritma sivog vuka” (engl. Gray Wolf Optimizer, GWO). Rezultati su pokazali da fenomen anomalne difuzije tijekom postupka sušenja najbolje opisuje model frakcijskog reda. Vrijednosti dobivene primjenom modela MR12 bolje su se slagale s eksperimentalnim podatcima od vrijednosti dobivenih primjenom ostalih odabranih modela s vrlo prihvatljivim statističkim parametrima.