Estimación bayesiana de una proporción bajo error de estimación asimétrico

Abstract

El proceso de estimación de una proporción relacionada con una pregunta que puede ser altamente sensible para el encuestado, puede generar respuestas que no necesariamente coinciden con la realidad. Para reducir la probabilidad de respuestas falsas a este tipo de preguntas algunos autores han propuesto técnicas de respuesta aleatorizada asumiendo un error de observación asimétrico. En este artículo se presenta una generalización al caso donde se asume un error simétrico lo cual puede ser un supuesto poco realista en la práctica. Se deduce la función de verosimilitud bajo el supuesto de error de estimación asimétrico. Con esto se pretende que en la práctica se cuente con un método alternativo para reducir la probabilidad de respuestas falsas. Asumiendo distribuciones a priori informativas se encuentra una expresión para la distribución posterior. Puesto que esta última no tiene una expresión cerrada es necesario usar el muestreador de Gibbs en el proceso de estimación. Esta técnica se ilustra usando datos reales sobre consumo de drogas recolectados por la Oficina de Bienestar de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín.