Solusi Problem Dirichlet pada Daerah Persegi dengan Metode Pemisahan Variabel

Abstract

Dalam keadaan distribusi temperatur setimbang (tidak tergantung pada waktu) pada daearah persegi , pandang persamaan  . Persamaan ini dikenal sebagai persamaan Laplace dalam dua variabel, yang diperoleh dari persamaan panas dengan membuat turunan terhadap waktu sama dengan nol.  Persamaan Laplace dalam dua variabel beserta syarat-syarat batas yang diberikan, disebut masalah Dirichlet daerah Persegi. Dalam tulisan ini akan diuraikan pemecahan masalah yang didasarkan pada metode pemisahan variabel, dengan asumsi solusi berbentuk . Penyelesaian masalah Dirichlet di bagi ke dalam empat sub-bagian yang masing-masing memiliki satu syarat tak homogen. Solusi yang diperoleh merupakan jumlah dari ke empat solusi sub-bagian.