Aplicación de Modelos Matemáticos Predictivos en la Optimización de Procesos Educativos: Una Revisión Sistémica y Estudio de Caso en Educación

Abstract

El presente trabajo persigue un examen crítico de la relevancia y de la capacidad de predicción de modelos matemáticos en la optimización de dinámicas educativas, para lo cual se articula una revisión sistemática de la literatura con la realización de un estudio de caso en el nivel de educación superior. La investigación se concibió en dos etapas mutuamente interdependientes: la primera abarca un análisis de 78 artículos indexados desde 2013 hasta 2023, que se exportaron de bases de datos como Scopus, Web of Science y ERIC, privilegió técnicas como la regresión logística, las redes neuronales artificiales, los árboles de decisión y las máquinas de vectores de soporte. En la segunda, se ejecutó un estudio de caso longitudinal en una universidad latinoamericana, en el que se calibraron modelos predictivos para proyectar el rendimiento académico y la deserción, a partir de variables antecedentes de tipo socioacadémico y de pautas de comportamiento en entornos virtuales. Los resultados centrales dignos de mención señalan que los algoritmos de predicción alcanzan un nivel satisfactorio de exactitud, lo que permite detectar, con anterioridad, a los estudiantes con mayores probabilidades de bajo rendimiento, redistribuir de manera más eficaz los recursos pedagógicos y reforzar el proceso de toma de decisiones institucional. La incorporación de estos modelos en plataformas de gestión educativa concluyó además que se generan circuitos de retroalimentación individualizada y que, al menos en los primeros términos de su uso, se consolidan estrategias de intervención más precoces.The present investigation scrutinizes the degree to which formal mathematical models legitimately inform and anticipate the complexities of educational systems. A complementary approach, integrating a systematic review of extant literature and a longitudinal case study situated within higher education, provides the empirical scaffolding. Methodologically, the enquiry unfolds in two tightly interlinked stages. The initial stage comprised a curated review of seventy-eight peer-reviewed articles, each appearing between 2013 and 2023, and sourced from comprehensive bibliographic repositories—specifically, Scopus, Web of Science, and ERIC. Analytical emphasis rested upon a core set of modelling techniques, namely logistic regression, artificial neural networks, classification and regression trees, and support vector machines. The second stage of the research comprised an extended case study conducted at a Latin American university. Here, a sequenced set of predictive algorithms was parametrically calibrated to project two primary outcomes: academic performance and the probability of programmatic attrition. The algorithms were fitted to a dataset that integrated socio-academic characteristics, learning performance metrics, and observed behavioural data within virtual learning environments. The findings from this study affirm that predictive algorithms can attain an acceptable threshold of accuracy, thereby facilitating the preemptive identification of students whose trajectories signal potential academic decline, optimising the reallocation of instructional assets, and fortifying institutional judgement with empirical backing. When embedded within contemporary educational management systems, the models further cultivate personalised feedback cycles and, within the initial implementation horizon, reinforce previously established early-intervention modalities.