SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES PI Y PID UTILIZANDO MODELOS DE POLO DOBLE MÁS TIEMPO MUERTO

Abstract

SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES PI Y PID UTILIZANDO MODELOS DE POLO DOBLE MÁS TIEMPO MUERTO Resumen Se presentan nuevas reglas para la sintonización de controladores PI y PID que optimizan los criterios de error integral IAE e ITAE, con base en un modelo de segundo orden (polo doble) más tiempo muerto. Mediante comparación por simulación, se muestran las ventajas obtenidas al utilizar estas nuevas ecuaciones sobre las que emplean modelos de primer orden. Palabras clave: controladores PID, sintonización IAE, ITAE, modelos de segundo orden Abstract New tuning rules for IAE and ITAE optimum PI and PID controllers, based on a second order (dual pole) plus time delay model are presented. Using digital simulation, the advantages of the new tuning rules over the ones that use first order models are demonstrated. La sintonización del controlador de un lazo de control realimentado como el mostrado en la Figura 1, requiere que se establezca primeramente el tipo de funcionamiento esperado del lazo de control, esto es, si su respuesta y debe seguir los cambios en el valor deseado r (servomecanismo), o si más bien es de mayor importancia su respuesta ante cambios en las perturbaciones de carga z (regulador), así como la forma en que se espera realice esto. Debe, por lo tanto, establecerse el comportamiento deseado de la salida del lazo de control, ante los cambios en sus entradas. Una forma habitual de especificar el comportamiento deseado del lazo de control, es requerir que el mismo optimice alguna función de costo dependiente del error. Las más utilizadas son la integral del error absoluto (IAE) y la integral del tiempo por el error absoluto (ITAE). Además, es necesario tener información del comportamiento dinámico del proceso controlado, el cual normalmente está representado por un modelo de orden reducido. Las reglas para la sintonización del controlador G c (s) dependerán entonces de su tipo (PI o PID), de la información del proceso contenida en el modelo G p (s), del índice de desempeño optimizado (IAE o ITAE) y del funcionamiento primordial del lazo de control (servomecanismo o regulador). 2. SINTONIZACIÓN DE LOS CONTROLADORES En la literatura técnica se puede encontrar una gran cantidad de reglas para la sintonización de