Análisis de un amortiguador de masa sintonizado óptimo en estructuras asimétricas no lineales

Abstract

The behaviour of the tuned mass damper (TMD) attached to an asymmetrical structure with three nonlinear plans in the direction of the seismic excitation is analyzed. The non-linear behaviour is modelled through the Bouc-Wen element. Two optimization criteria are considered: the first one consists on achieving simultaneously the uniform balance and reduction of the hysteretic energy in the non-linear plans; and the second is based on the minimization of the structural damage by means of a proposed damage functional, consisting in the mean between the standardized hysteretic energy of the system and the correlation coefficient between the movement and the rotation of the plant, in order to reach the torsion balance. The study is performed from a stochastic stationary point of view. It is found that the optimal frequency of the TMD is tuned with the linear equivalent frequency to the predominant mode. The optimal position of the TMD, for both studied criteria, is at the border where the greater deformation and hysteretic energy occur on the structure without TMD. It is noted that for the second criterion the term of the correlation coefficient reaches a null value, observing torsion balance of the structure. Also, the TMD is efficient in the reduction of the deformation and hysteretic energy dissipation, reducing more the hysteretic energy ratio with respect to the energy of the asymmetrical system, and the border deformation on the floor plan closer to the optimal position of the TMD.Se analiza el comportamiento de un amortiguador de masa sintonizado (AMS) óptimo ubicado en una estructura asimétrica de un piso con tres ejes resistentes con comportamiento no lineal en dirección de la excitación sísmica. El comportamiento no lineal es modelado a través de la ecuación de Bouc-Wen. Se consideran dos criterios de optimización, el primero consiste en el balance uniforme y reducción de la energía histerética simultáneamente en los tres ejes resistentes no lineales y el segundo se basa en la minimización del daño de la estructura a través de un funcional de daño propuesto, consistente en la media entre la energía histerética normalizada del sistema y el coeficiente de correlación entre el desplazamiento y rotación de la planta, con el objetivo de alcanzar balance torsional. El estudio se realiza desde un punto de vista estocástico estacionario. Se encuentra que la frecuencia óptima del AMS se sintoniza con la frecuencia lineal equivalente del modo predominante. La posición óptima del AMS, para ambos criterios, se encuentra en el borde que en la condición de estructura sin AMS presenta una mayor deformación y energía histerética. Se observa que para el segundo criterio el término del coeficiente de correlación logra valor nulo, observándose balance torsional de la estructura. Por otra parte, el AMS es eficiente en la reducción de deformación y disipación de energía histerética en la estructura, reduciendo más, tanto la razón de energía histerética con respecto a la energía del sistema asimétrico como la deformación de borde, en el plano más cercano a la posición óptima del AMS.