Fourier‐Analyse versus Wavelet‐Analyse

Abstract

Sollen aus Zeitsignalen y ( t ) spezifische Informationen gewonnen werden, so kann dies mit Hilfe geeigneter Analysen, also Transformationen geschehen. Die wohl bekannteste Transformation ist die Fourier‐Transformation, welche ein Signal spektral, d.h. in seinen Frequenzinhalten darstellt. Da diese Transformation das zu transformierende Signal als Gesamtobjekt betrachtet, beinhaltet sie nur globale Frequenzinformationen. Oft ist jedoch eine zeitliche Einordnung spektraler Eigenschaften instationärer Signale, z. B. bei der Lokalisierung von Stößen von Interesse. Dies kann die Fourier‐Transformation nicht leisten. An dieser Stelle bietet die Short‐Time‐Fourier‐Transformation bedingt eine Möglichkeit der zeitlichen Zuordnung spektraler Eigenschaften, indem sie das Signal in Zeitbereiche unterteilt. Eine bessere Möglichkeit zur Untersuchung instationärer Signale stellt die Wavelet‐Transformation dar. Sie kann Signalstrukturen zeitlich besser erfassen und bietet somit dieMöglichkeit, sowohl den Frequenzinhalt als auch die Frequenzdynamik zu untersuchen. (© 2005 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)