The Fast Fourier Transform and its application to tidal oscillations

Abstract

This paper proposes a new way of tidal spectral analysis based on the Cooley-Tukey algorithm, known as the Fast Fourier Transform. The Fast Fourier Transform analysis is used to compute both the harmonic constants of the tide and the power spectrum.The latter is obtained by means of a weighted sum. A new way is also derived to obtain the formula giving the number of the degrees of freedom,on which is based the confi dence interval corresponding to the noise spectrum.Este trabalho propõe um novo caminho para a analise espectral da maré baseada no algoritmo de Cooley-Tukey. A análise através da "Transformação Rápida de Fourier" (Fast Fourier Transform - FFT) é empregada tanto para calcular as constantes harmônicas da maré quanto para a obtenção do espectro de energia. Este é calculado por meio de uma soma ponderada. Também é dada uma nova dedução da fórmula que exprime o número de graus de liberdade em que se baseia o intervalo de confiança correspondente ao espectro do ruído. O trabalho foi redigido em inglês a fim de facilitar o intercâmbio de informações.