Interpolação de efemérides GPS

Abstract

Neste trabalho é aplicado o procedimento de interpolação ao caso das efemérides GPS, que são normalmente disponibilizadas em formato de tabelas, em intervalos de 5 ou 15 minutos. Algumas aplicações GPS necessitam de dados de efemérides a intervalos menores do que isto. Diversos métodos de interpolação têm sido usados para gerar posições e velocidades dos satélites GPS nos pontos intermediários das tabelas. Os métodos de interpolação abordados serão o polinomial e trigonométrico, e serão aplicados sobre as efemérides rápidas IGS, com 24 horas de dados, em intervalos de 5 minutos, contendo a posição (coordenadas x, y e z) dos satélites GPS em dois sistemas de coordenadas: geocêntrico rotacional (ou terrestre) e geocêntrico inercial. Testes para determinar o número ótimo de termos nas interpolações foram conduzidos. Os dois tipos de funções utilizadas se mostraram adequadas, mas a interpolação através de funções trigonométricas mostrou-se o método mais adequado a ser aplicado nas efemérides GPS disponibilizadas pelo IGS no formato SP3. Nesse caso o melhor desempenho do interpolador se deu com 7 termos, com as efemérides-fonte no sistema inercial. O melhor resultado para interpolação polinomial aconteceu no caso da função apresentar entre 9 e 11 termos.In this paper, the interpolation procedure is applied in the case of GPS ephemerides, usually available in tables, where the data is provided in 5 or 15 minutes interval. Some GPS applications need ephemerides data in less spaced intervals. Many interpolations methods have been used to generate GPS satellites position and velocity in intermediate points of the tables. The interpolation methods used in this work are the polynomial and trigonometric ones and they will be applied on the IGS rapid ephemerides, with 24 hour total data spaced each 5 minutes, containing GPS satellite positions (x, y and z coordinates) in two coordinate frames: Earth-centered fixed (ECF) and inertial frame. Tests for determining the optimum number of interpolation terms were made. Both function types applied in interpolation tests worked well, but trigonometric interpolation was the most appropriate when applied on GPS ephemerides available in the SP3 files from IGS. In this case, 7 terms in the interpolating function was the most accurate result with source ephemerides in the inertial frame. The most accurate result found for polynomial interpolation occurred with 9 and 11 terms in the interpolating function.