Time‐discrete beta‐process model for interval‐censored survival data

Abstract

Grouped survival data with possible interval censoring arise in a variety of settings. This paper presents nonparametric Bayes methods for the analysis of such data. The random cumulative hazard, common to every subject, is assumed to be a realization of a Lévy process. A time‐discrete beta process, introduced by Hjort, is considered for modeling the prior process. A sampling‐based Monte Carlo algorithm is used to find posterior estimates of several quantities of interest. The methodology presented here is used to check further modeling assumptions. Also, the methodology developed in this paper is illustrated with data for the times to cosmetic deterioration of breast‐cancer patients. An extension of the methodology is presented to deal with two interval‐censored times in tandem data (as with some AIDS incubation data).Des données de survie groupées, avec possiblement censuration d'intervalle, apparaissent dans une variété de situations. Cet article présente des méthodes bayesiennes non‐paramétriques pour I'analyse de ce type de données. Le risque cumulatif aléatoire, commun à chacun des sujets, est supposé ětre la réalisation d'un processus de Lévy. Un processus běta à temps discret, introduit par Hjort, a été considéré pour modéliser le processus a priori. Un échantillonnage utilisant un algorithme de Monte Carlo permet de trouver des estimations a posteriori de plusieurs quantités d'inébrět. La mithodologie présentée ici est utilisée pour vérifier d'autres hypothèses au sujet de la modélisation. Egalement, la méthodologie développée dans cet article est illustrée à I'aide de données relatives au temps de détérioration cosmétique des patientes atteintes du cancer du sein. Une généralisation de la méthodologie est présentée, afin de traiter deux temps censurés par intervalle dans les données en tandem (telles que retrouvées avec certaines données d'incubation du SIDA).