Pemodelan Regresi Poisson Inverse Gaussian Studi Kasus: Jumlah Kasus Baru HIV di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2015

Abstract

Data count (data cacahan) adalah data yang menggambarkan jumlah kejadian pada kurun waktu tertentu dan hanya dapat bernilai positif, sehingga dalam pemodelannya dapat menggunakan regresi poisson. Terdapat asumsi yang harus dipenuhi jika menggunakan regresi poisson yaitu mean dan varians harus sama, sedangkan pada kasus data cacahan asumsi ini sering tidak terpenuhi. Hal ini terjadi karena adanya kasus overdispersi, yaitu varians lebih besar dari mean. Oleh karena itu dalam memodelkan data cacahan tersebut tidak cukup dengan regresi poisson sederhana. Regresi poisson inverse gaussian (PIG) merupakan salah satu bentuk regresi dari mixed poisson yang dirancang untuk data cacahan dengan kasus overdispersi dan telah digunakan pada beberapa penelitian yang menggunakan data cacaha. Penaksiran parameter dilakukan dengan metode MLE dan pengujian hipotesis dengan menggunakan metode MLTR. Jumlah kasus baru HIV merupakan salah satu data cacahan yang berpotensi terjadi overdispersi. Oleh karena itu, dalam memodelkan jumlah kasus baru HIV di Provinsi Jawa Tengah tahun 2015 dapat digunakan pemodelan dengan regresi PIG. Berdasarkan model tersebut, variabel prediktor yang memberikan pengaruh signifikan adalah persentase PUS yang menggunakan kondom, rasio fasilitas kesehatan, persentase daerah perkotaan, dan persentase penduduk usia 25-34 tahun. Kata