Backtesting Value-at-Risk: From Dynamic Quantile to Dynamic Binary Tests

Abstract

Résumé L’objectif de cet article est de proposer un nouveau test de validation de prévisions de la Value-at-Risk (VaR) fondé sur un modèle de régression dichotomique dynamique (Dynamic Binary). Ce test de backtesting constitue une extension du test Dynamic Quantile (DQ) proposé par Engle et Manganelli (2004) utilisant un modèle de régression linéaire. À partir d’une modélisation dichotomique (logit ou probit) dynamique des violations de la VaR, nous dérivons un ensemble de restrictions linéaires sur les paramètres du modèle permettant de tester la validité des prévisions de VaR. Ce test est extrêmement facile à implémenter et permet de tester de manière indépendante les hypothèses de couverture non-conditionnelle, d’indépendance des violations et de couverture conditionnelle. Les expériences Monte-Carlo réalisées montrent que le test DB possède de bonnes propriétés à distance finie pour un taux de couverture égal à 5 %, y compris lorsque le risque d’estimation est pris en compte. Finalement, une application empirique pour un portefeuille composé de trois actifs de l’index de marché CAC40 est présentée.