Analisis Dinamik Model Predator-Prey dengan Faktor Kanibalisme Pada Predator

Abstract

Kajian dinamika populasi predator-prey di suatu ekosistem dengan adanya kanibalisme pada predator dilakukan pada penelitian ini. Ketika ada kanibalisme di tingkat predator dikhawatirkan populasi predator itu akan menurun atau terjadi kepunahan, sehingga populasi prey menjadi tidak terkontrol dan akan terjadi ketidakseimbangan ekosistem. Oleh karena itu, pada penelitian ini dibangunlah model matematika predator-prey dengan faktor kanibalisme pada predator berbentuk sistem persamaan diferensial biasa non linier dengan tiga persamaan. Pada model predator-prey tersebut ditemukan dua titik kesetimbangan yang memiliki kemungkinan stabil yaitu titik kesetimbangan ketika tidak ada prey  dan titik kesetimbangan ketika kedua spesies eksis di ekosistem tersebut . Hasil sensitivitas analisis menunjukkan bahwa sifat kestabilan lokal dari titik  maupun  bergantung pada parameter kanibalisme yakni  dan . Lebih lanjut, untuk titik  telah dibuktikan sifat kestabilan global menggunakan fungsi lyapunov. Hasil simulasi numerik mengilustrasikan hasil analisa yang sudah diperoleh, sehingga ditemukan kemungkinan terjadinya limit cycles yang menandakan adanya bifurkasi hopf.