Una metodología para el tratamiento de la multicolinealidad a través del escalamiento multidimensional

Abstract

Se presenta una estrategia para tratar el incumplimiento del supuesto de multicolinealidad en el análisis de regresión múltiple, cuando las variables regresoras son cualitativas, cuantitativas o mixtas (cuantitativas y cualitativas) y la variable respuesta continua. La metodología se basa en el análisis de escalamiento multidimensional, usando como métrica la distancia de Gower si las variables predictoras son mixtas, o en caso contrario, otra distancia de tipo Euclideana. El propósito es obtener la matriz de coordenadas principales, y con ésta, estimar el modelo de regresión. Para observar las bondades del método propuesto, se realizan dos casos de simulación: el primero sin presencia de multicolinealidad y el segundo, con presencia de multicolinealidad. Se presentan dos casos de aplicación analizados por Draper y Smith (2014) mediante regresión múltiple, tanto en los casos simulados como en las aplicaciones se utilizó el paquete estadístico R. Los resultados de las simulaciones y aplicaciones se comparan con la regresión múltiple clásica y la basada en componentes principales. El análisis propuesto es una alternativa de modelamiento que corrige la colinealidad y permite trabajar las variables sin pérdida de información al modelar linealmente situaciones donde se oculta el verdadero efecto de las variables originales, de manera que no se manipulen los resultados.