Estructuras mentales para modelar el aprendizaje del teorema de cambio base de vectores

Abstract

Basados en la teoría APOE como marco teórico y metodológico, investigamos, desde una postura cognitiva, las estructuras mentales necesarias para construir el teorema para el cambio de base de vectores (TCBV). Con el propósito de analizar la forma en que estudiantes universitarios lo aprenden, se diseñó una descomposición genética (DG) para el teorema. Mediante tres casos de estudio se muestra cómo estudiantes de esos casos construyen el concepto de coordenadas de un vector, pero tienen dificultades para utilizarlo en la construcción de la matriz de coordenadas de vectores. Esta dificultad está vinculada a que no han coordinado los procesos involucrados en términos del cuantificador. Específicamente, se muestran las dificultades en la construcción del TCBV como objeto y el papel determinante que desempeña el concepto de combinaciones lineales en el TCBV.