Perbandingan Penduga M, S, dan MM pada Regresi Linier dalam Menangani Keberadaan Outlier

Abstract

Metode Kuadrat Terkecil (MKT) merupakan metode penduga parameter yang paling banyak digunakan pada analisis regresi. MKT merupakan metode penduga parameter tak bias yang baik selama asumsi komponen galatnya terpenuhi. Namun dalam aplikasinya sering ditemui terjadinya pelanggaran asumsi. Diantaranya, pelanggaran asumsi galat berdistribusi normal disebabkan adanya outlier pada data amatan. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu metode yang kekar terhadap keberadaan outlier. Metode pendugaan parameter yang kekar terhadap keberadaan outlier pada regresi linier diantaranya ialah penduga  M, penduga S, dan penduga MM yang masing-masing memiliki keunggulan dari segi efisiensi dan breakdown point yang tinggi. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membandingkan penduga M, S, dan MM dalam menduga parameter regresi pada analisis regresi linier sederhana terhadap keberadaan outlier menggunakan data simulasi. Simulasi dilakukan untuk ukuran sampel yang berbeda (20, 60, dan 120) ketika terdapat 20% dan 45% outlier pada variabel bebas dan variabel terikat. Metode terbaik ialah metode dengan Standard Error (SE) dan Mean Square Error (MSE) terkecil. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa penduga MM lebih baik dibandingkan penduga M dan penduga S.