Des dispositifs Piagétiens… aux situations didactiques

Abstract

L’auteur présente un aperçu de l’historique de la théorie des situations en mettant en évidence l’enchaïnement des idées et des circonstances qui l’ont suscitée. La première partie évoque rapidement l’origine mathématique (L. Félix, A. Lichnerowicz) de la théorie des situations mais insiste sur ses sources psychologiques (P. Gréco, J. Piaget, H. Wermuz) et sur le rôle d’alternatives didactiques (Z. Diénès). L’étude scientifique de l’enseignement ne peut commencer qu’au plus près de son objet : l’interaction de l’élève avec une connaissance mathématique mise en œuvre dans un milieu précis, une situation mathématique, et seulement par les voies, complémentaires, de l’observation et de la modélisation. Le propos est illustré par les commentaires d’une expérience bien connue sur les nombres naturels. La deuxième partie développe les principaux concepts de la théorie des situations mathématiques en évoquant son origine, sa nécessité, ses méthodes et les questions qu’elle soulève. Le traitement de la théorie des situations didactiques proprement dite se réduit à une présentation sommaire de la dévolution et de l’institutionnalisation. La troisième partie traite de la différence entre les notions de « situation-problème » et celle de situations. Quelles différences, quelles conséquences ? Elle se termine par un certain nombre de questions ouvertes aux didacticiens.