Un test de validité de la Value at Risk

Abstract

Dans cet article, nous proposons un test de validation pour les modèles de calcul du risque de marché ou de la Value at Risk (VaR). Notre test exploite l'idée selon laquelle la séquence des violations des prévisions de VaR doit vérifier les propriétés d'un bruit blanc. Plus précisément, nous utilisons une statistique de portemanteau multivariée (Hosking [1980]) pour tester de façon jointe l'absence d'autocorrélation dans le vecteur des violations obtenues pour différents taux de couverture. Nous montrons que ce passage à une dimension multivariée améliore sensiblement les propriétés de puissance des tests de validation de la VaR pour des échantillons de petites tailles. /// This paper proposes a new simple test of market risk models validation or Value at Risk (VaR) accuracy. The test exploits the idea that the sequence of VaR violations verifies the properties of a white noise. More precisely, we use the Multivariate Portmanteau statistic of Hosking [1980] to jointly test the absence of autocorrelation in the vector of violation sequences for various coverage rates considered as relevant for the management of risks. We show that this multivariate dimension appreciably improves the power properties of the VaR validation test for reasonable sample sizes.