¿Qué Significa el Aprender Matemáticas? Una Experiencia con Estudiantes de Cálculo

Abstract

Entre los objetivos fundamentales en el aprendizaje de las matemáti-cas, se encuentra el que los estudiantes desarrollen diversas habilida-des y estrategias que les permitan entender el contenido matemático, y aplicarlo en la resolución de diversos problemas. En el presente estu-dio se analiza el trabajo desarrollado por estudiantes que han cursado Cálculo, al resolver problemas no relacionados directamente con el contenido recientemente estudiado. Los resultados muestran que, en general, los estudiantes experimentan serias dificultades en las distin-tas fases del proceso de solución. Por ejemplo, en general seleccionan un camino o intento de solución sin haber entendido el enunciado del problema, carecen de estrategias que les ayuden a monitorear los pro-cesos de solución, y no evalúan el sentido o pertinencia de la solucion del problema. Así, una recomendación importante es que los estudian-te interactúen con este tipo de problemas en sus experiencias de apren-dizaje, y no solamente con problemas limitados por el tema en estu-dio. Además, es importante que en el proceso de solución discutan varias representaciones del problema y diversas estrategias donde se evaluen tanto los métodos de solución como la plausibilidad de las res-puestas. La práctica constante de estas actividades puede ayudar a los estudiantes a identificar características asociadas con la estructura del problema, donde exista relación directa con los métodos de solución y no solamente se consideren elementos superficiales (apariencia) en el plan de solución. * El autor agradece a la M. en C. Fabiola Ruiz L. por el trabajo realizado en el proceso de captura de información y en la aplicación de los instrumentos de evaluación. Parte de este trabajo fue escrito du-rante una estancia posdoctoral del autor en la "University of California at Berkeley". Se agradece el apoyo de CONACyT y del CINVEST A V.