Fluid-Particle simulations with FreeFem++

Abstract

We present here a method to simulate the motion of rigid particles in a Newtonian fluid. The rigid motion is enforced by penalizing the strain tensor on the rigid domain and the time dis-cretization is performed using the method of characteristics. This leads to a generalized Stokes vari-ational formulation on the whole domain which can easily be implemented from any Finite Element Stokes/Navier-Stokes solver. In order to ensure robustness, we describe a strategy to take collisions into account. To validate the method, simulations implemented with FreeFem++ are presented. Résumé. Nous présentons ici une méthode pour simuler desécoulementsdesécoulements de particules rigides dans un fluide Newtonien. Le mouvement rigide est imposé grâcè a une pénalisation du tenseur des déformations sur le domaine rigide et la discrétisation en temps est effectuée en utilisant la méthode des car-actéristiques. Cela nous permet d'obtenir une formulation variationnelle sur le domaine tout entier de type Stokes généralisé qui peutêtrepeutêtre programmée facilementàfacilementà partir de tout solveurélémentssolveuréléments finis pour Stokes/Navier-Stokes. Afin d'assurer la robustesse du code, on décrit une stratégie pour pren-dre en compte les collisions. Pour valider la méthode, on présente des simulations implémentées sous FreeFem++.