A Study of Three-Dimensional Measurement By Transmission Deflectometry and Hilbert Transform

Abstract

We used transmission deflectometry to measure the three-dimensional shapes of optical components, and we used the Hilbert transform to retrieve the phases from measured deformed fringe images. Deflectometry is useful for measuring large-scale samples, and specular samples. We have retrieved the phases from deformed fringe images and Hilbert-transformed images, and have used the least-squares method to find the height information. We have verified that phase retrieval using Hilbert transform is useful by computer simulation and experiment. Keywords: Deflrctometry, Phase measuring deflectometry, Hilbert transform OCIS codes: (120.0120) Instrumentation, measurement, and metrology; (120.2650) Fringe analysis; (120.3940) Metrology Hilbert 변환과 투과형 편향법을 이용한 3차원 측정연구 나실인ㆍ유영훈 제주대학교 물리학과 우 63243 제주시 아라1동 1번지 (2015년 10월 19일 받음, 2016년 3월 31일 수정본 받음, 2016년 4월 8일 게재 확정) 광학 부품 표면의 3차원 측정을 위하여 투과형 편향법을 이용하였다. 한 장의 영상으로부터 변화된 위상을 추출하기 위하여 Hilbert 변환을 이용하였다. 편향법은 면적이 비교적 크고 거울과 같이 산란이 거의 없는 물체의 3차원 측정을 하는데 유용하다. 편향법을 통해 얻은 왜곡 무늬와 hilbert 변환한 영상을 이용하여 위상을 구했으며, 이로부터 파면의 기울기를 측정하고, 구한 기울기로부터 3차원 프로파일을 구하기 위해 최소자승법을 이용하였다. 전산기 시늉과 실험을 통해 Hilbert 변환을 이용한 3차원 측정법이 유용함을 확인하였다.