Analisis Gejala Chaos pada Pendulum Nonlinear

Abstract

Studi parameter penyebab chaos pada pendulum nonlinear teredam terkendali telah dilakukan. Solusi persamaan gerak didapatkan secara numerik dengan bantuan metode komputasi explicit Runge-Kutta (4,5). Solusi persamaan gerak digunakan untuk menghitung koefisien Lyapunov dari masing-masing parameter. Hasil koefisien Lyapunov dianalisis dengan diagram ruang fasa, grafik hubungan sudut simpangan (θ) terhadap waktu (t), dan analisis spektrum Fourier. Hasil analisis metode dinamika nonlinear, menunjukkan untuk parameter yang menghasilkan koefisien Lyapunov positif akan menyebabkan pendulum menjadi chaos yang diperlihatkan oleh lintasan acak pada diagram ruang fasa. Selain itu, hasil spektrum Fourier juga memperlihatkan pendulum berosilasi dengan banyak sekali frekuensi osilasi. Sedangkan, hasil analisis parameter yang menghasilkan koefisien Lyapunov negatif dan nol, menyebabkan gejala periodik pada pendulum. Gejala ini diperlihatkan oleh lintasan tertutup dan berulang pada diagram ruang fasa dan hasil analisis spektrum Fourier yang menunjukkan pendulum hanya memiliki beberapa frekuensi harmonik saja.