¿Qué tienen de común ciertas técnicas estadísticas multivariadas conocidas?

Abstract

Este documento se propone presentar los elementos comunes que tienen las técnicas de regresión múltiple multivariada, análisis multivariado de varianza (manova), análisis de correlación canónica y análisis discriminante de variables canónicas, prestando particular atención al tipo de prueba estadística y, en alguna medida, a la matemática que está detrás de estas técnicas. Palabras clave: regresión múltiple multivariada, análisis multivariado de varianza (manova), aná-lisis de correlación canónica y análisis discriminante de variable canónica, lambda de Wilks. ABSTRACT This paper presents the common elements of the multivariate multiple regression, multivariate analysis of variance (manova), canonical correlation analysis and discriminant analysis of canonical variates focusing on the statistical tests and, in some extent, on the mathematics behind the techniques 1. INTRODUCCIÓN. Dentro de los métodos estadísticos multivariados más conocidos se pueden men-cionar al análisis de regresión múltiple multivariado, análisis multivariado de varianza, análisis de correlación canónica, análisis discri-minante lineal, análisis de componentes prin-cipales, análisis de correspondencias y análisis de factores. Estos métodos, ordinariamente, se presentan de una manera tal que parecería que no hubiesen relaciones importantes entre ellos que los doten una estructura común más allá de mencionar que las técnicas multivariadas se refieren a ciertos procedimientos que tratan un determinado número de observaciones me-didas sobre múltiples variables con objetivos muy particulares. De esta manera, la clasificación de las`las`técnicas obedece, por ejemplo, a los objetivos qué se plantean (Johnson and Wichern, 2002; Sharma, 1996; Bilodeau and Brenner, 1999): dependen-cias, interdependencias, niveles de asociacio-nes, agrupamientos, clasificación, proyecciones, representaciones, generación de puntuaciones, comparaciones y reducciones de dimensionali-dad. En ocasiones, también por ejemplo, a com-binaciones de estos objetivos (Johnson, 1999) y, a veces, la clasificación obedece al tipo de variables que las componen (Hair, Anderson et al, 1999).