ESTIMATION OF DRAG COEFFICIENT OF A REAL TREE CONSIDERING AREA OF LEAVES AND THE VERTICAL STAND STRUCTURE OF TRUNK AND BRANCHES

Abstract

竹中宏 1 ・田中規夫 2 Hiroshi TAKENAKA, Norio TANAKA 1 学生会員 学(工) 埼玉大学大学院 理工学研究科 (〒338-8570 埼玉県さいたま市桜区下大久保255) 2 正会員 工博 埼玉大学大学院教授 理工学研究科・（兼）環境科学研究センター (〒338-8570 埼玉県さいたま市桜区下大久保255) Drag coefficients of a real tree trunk and a branch and sheltering effects of upper trunk or branch on downstream one were investigated in detail. Willow and Robinia pseudoacacia were selected for the real trees. Drag coefficient starts to decrease from relatively low Reynolds number and is smaller than that of a smooth circular cylinder in whole Reynolds number range investigated. Leaves increases the drag coefficient around 40 to 100 % with increasing the ratio of leaves in comparison to that with only branch cases. Sheltering effects becomes larger with the existence of leaves. The drag coefficient of downstream branch approaches around 95% of that of a single branch with increasing Reynolds number notwithstanding the existence of leaves. The moment by drag force of a whole tree was calculated for the strong wind event that overtuned trees in the Arakawa river. The calculated value was compared with the experimental threshold values, and was validated within a reasonable limit. Key Word : surface roughness, Reynolds number, turbulent intensity, drag crisis, sheltering effect １． はじめに 河道内に繁茂した樹木群は，生物多様性の向上や堤防 および河岸の侵食を防ぐなど，環境・治水面に効果があ ることが知られている．その一方で，樹林群の規模，密 度，河道に占める繁茂面積の割合などによっては，洪水 時の流下能力に影響を及ぼす場合がある．このため，河 道計画において，樹木群による抵抗を高精度に評価する ことは重要である．従来，樹木の抗力を評価する際，樹 幹部分の抗力係数は滑面円柱の抗力係数(C D =1.2)が用い られている場合が多い 1), 2) が，実際は複雑でありその妥 当性を検証する必要がある．滑面円柱の場合には，レイ ノルズ数Re（UL/ν，U：接近流速，L：代表長さ（直 径），ν：動粘性係数）が高く物体表面の境界層が層流 境界層から乱流境界層に遷移する領域では，ドラッグク ライシスと呼ばれる抗力係数の急激な減少が見られる 3) ． この現象は，Reが5×10 5 付近で発生し，円柱表面から一 度はく離したせん断層が下流側で再付着することによっ て引き起こされる．この結果，最終的なはく離点が大き く下流側へ移動し，抗力係数が0.3にまで大きく低下す る．しかし，物体表面の粗度が大きいほど，より低い Reでドラッグクライシスが発生するものの，抗力係数 はさほど低下しなくなる 4) ．したがって，樹木の主幹抵 抗を正確に評価するためには，様々な形状の樹皮を有す る樹木に対する抗力特性の知見を得る必要がある 5) ． また，樹冠域では葉の量によって抵抗が異なることや 枝葉の重なりによる遮蔽効果 6) が考えられる．葉層によ る付加抵抗β：葉による抵抗係数の付加を表す無次元量 （＝葉のついた状態での抗力係数／葉を取り去った状態 での抗力係数）は福岡ら 7) により1.2～1.3，Armaniniら 8) により実物大のヤナギでは1.4などの知見が得られてい るが，様々な樹木に対して十分な知見が得られていると は言えず，これらのより詳細な検討が必要である． 風工学で実樹木の抵抗を評価している事例はあるもの の，洪水の場合は水深によって幹部分が水につかる場合 や樹冠部分までが水につかる場合など条件によって抗力 特性が異なることが考えられる．さらに，樹木が密に生 I_1411