O método dos mínimos quadrados no ajuste de um modelo polinomial

Abstract

A regressão linear pode ser utilizada para determinar o padrão de variação estacional de uma série temporal, o que pode ser feito por meio do método dos mínimos quadrados. Este método consiste em minimizar a soma dos quadrados dos resíduos obtidos pela diferença entre valores observados e valores preditos, o que pode ser feito para diversos modelos lineares. Este estudo ajusta um modelo polinomial de regressão linear múltipla a uma série temporal em que existe uma quebra estrutural, avaliando seu desempenho por meio de alguns indicadores de qualidade: coeficiente de determinação, teste de hipóteses para os coeficientes do modelo, além de análise gráfica dos resíduos. O método possibilitou encontrar um modelo polinomial de sexta ordem para modelar o comportamento da série estudada: o número de professores na escola primária no Brasil, no período entre 1999 e 2014.