Nilai Eigen Matriks Permutasi Fuzzy Berordo 2×2 dan 3×3

Abstract

Joe Anand dan Edal Anand (2015) membahas nilai eigen matriks fuzzy melalui persamaankarakteristik seperti pada matriks biasa tetapi tidak mendefinisikan operasi pengurangan pada matriksfuzzy. Mengingat bahwa himpunan matriks fuzzy persegi hanya merupakan suatu semi ring yang belumtentu terjamin eksistensi invers penjumlahannya maka perlu dijelaskan pendefinisian operasipengurangan pada saat membahas nilai eigen tersebut. Karena himpunan matriks permutasi fuzzymerupakan suatu semi lapangan, maka pembahasan mengenai nilai eigen dan beberapa sifat terkaitmelalui persamaan karakteristik kemungkinan dapat dilakukan.Pada makalah ini hanya dibahas mengenai nilai eigen pada matriks permutasi fuzzy berordo 2×2 dan3×3 dengan mengadopsi gagasan pada Joe Anand dan Edal Anand (2015) tetapi dengan memodifikasioperasi pengurangan seperti pada Sidky dan Emam (1992). Dengan menerapkan operasi pengurangantersebut, diperoleh bahwa kemungkinan nilai eigen pada matriks permutasi fuzzy berordo 2×2 dan 3×3adalah 1 atau sembarang nilai pada interval [0,1].