Dilatação do tempo, referenciais acelerados e o paradoxo dos gêmeos

Abstract

Resumo Ainda que o problema do paradoxo dos gêmeos seja tão antigo quanto à própria teoria da relatividade especial, a compreensão da sua resolução é, muitas vezes, obscurecida por falhas na intuição do estudante. Geralmente, estas se originam em um entendimento incompleto das previsões da teoria ou do seu limite de validade. Neste artigo, apresentamos uma resolução didática do problema dos gêmeos com intuito de elucidar algumas dessas falhas. Dando ênfase ao real conteúdo da previsão relativística de dilatação do tempo, eliminamos uma primeira intuição que possa sugerir a existência de um paradoxo. A partir disso, mostramos como a relatividade especial é suficiente para abordar o problema, não havendo necessidade de recorrer à relatividade geral. Finalizamos apresentando uma resolução do problema considerando tanto do ponto de vista do gêmeo estacionário quanto o do gêmeo viajante.Abstract Although the twin paradox is as old as the special theory of relativity itself, understanding of its resolution is often obscured by student's miscarried intuition. That is usually a result of an incomplete understanding of some predictions of the theory or of its range of validity. In this article, we present a didactic solution to the problem aiming at elucidating some understanding gaps. Discussing the precise content of the time dilation predicted by special relativity, we eliminate a first intuition that might suggest the existence of a paradox. Then we show why special relativity alone is enough to solve the problem without any need to invoke the general theory of relativity. We conclude this work presenting a solution to the twin paradox from the point of view of the stationary twin as well as from the traveling twin.