Analisis dan Solusi Numerik Model Matematika pada Penyebaran Covid-19 di Provinsi Sulawesi Selatan dengan Metode Runge Kutta dan Adams-Bashforth-Moulton

Abstract

Penelitian terapan ini bertujuan untuk membangun model matematika SEIAR pada penyebaran Covid-19. Kemudian melakukan analisis dan menentukan solusi numerik dari model matematika penyebaran Covid-19 di Sulawesi Selatan. Analisis model dilakukan dengan menentukan titik kesetimbangan, kestabilan model, dan bilangan reproduksi dasar (. Solusi numerik model diperoleh dengan metode Adams-Bashforth-Moulton (ABM) orde lima. Solusi awal metode ABM diperoleh dengan metode Runge Kutta Klasik, Runge Kutta Fehlberg, dan Runge Kutta Merson. Uji model dilakukan dengan bantuan Maple dan berdasarkan data sekunder jumlah kasus Covid-19 di Sulawesi Selatan. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit model matematika Covid-19 dikatakan stabil asimtotik jika  dan tidak stabil ketika  serta titik kesetimbangan endemik model stabil asimtotik. Pada penentuan solusi numerik model menunjukkan metode Runge Kutta Klasik lebih baik dalam memberikan solusi awal pada metode ABM dengan jumlah iterasi yang lebih sedikit dan galat yang lebih kecil dibandingkan Runge Kutta Fehlberg dan Runge Kutta Merson..