Two-Phase Approach to Optimal Weather Routing Using Real-Time Adaptive A* Algorithm and Geometric Programming

Abstract

This paper proposes a new approach for solving the weather routing problem by dividing it into two phases with the goal of fuel saving. The problem is to decide two optimal variables: the heading angle and speed of the ship under several constraints. In the first phase, the optimal route is obtained using the Real-Time Adaptive A* algorithm with a fixed ship speed. In other words, only the heading angle is decided. The second phase is the speed scheduling phase. In this phase, the original problem, which is a nonlinear optimization problem, is converted into a geometric programming problem. By solving this geometric programming problem, which is a convex optimization problem, we can obtain an optimal speed scheduling solution very efficiently. A simple case of numerical simulation is conducted in order to validate the proposed method, and the results show that the proposed method can save fuel compared to a constant engine output voyage and constant speed voyage. 1. 서 론 최근 환경에 대한 문제와 선박의 연료비 문제로 선박의 온실 가스 배출 및 연료비 절감을 위한 연구가 활발이 이루어 지고 있다. 이를 위하여 선박의 정해진 설계 속도의 60% 정도의 속 도로 저속운항을 하거나 선체에 부가물을 붙여 저항을 감소시 키는 등의 노력들이 이루어지고 있다(He-ping, 2007). 최적항로 계획은 이러한 연료 소비량 감소 및 온실가스 배출 감소를 위 한 노력의 하나로 주어진 해상환경에서 최소의 연료로 목적지 까지 도달하기 위한 경로 생성에 관한 연구이다. 이와 관련하여 알고리즘 방법론에 관한 연구로는 3차원 동적 프로그래밍을 이 용하여 선박의 속도와 경로를 변경 시켜가며 경로를 도출 한 연구와(Shao et al., 2012), 수정된 등시선법을 이용하여 기존의 그리드 기반의 경로 탐색에서 벗어난 방법(Rho, 2013) 등이 있 다. 하지만 주어진 환경에서 전역 최적화의 보장이 없으며, 등 시선법을 통한 알고리즘에 의한 완전성이 보장되지 않았으므로 생성된 결과에서 최적화의 정도가 낮을 수 있다는 단점이 있다. 최적항로 도출 문제의 특징으로 언급 되는 해상 환경 변화의 문제를 해결하기 위하여 Hinnethal and Clauss (2010)은 앙상블 일기 예보를 도입하여 환경 변화에 강건한 최적항로를 도출하 였다. 하지만 이 앙상블 일기예보는 상당히 비싼 정보이며, 방 대한 데이터베이스를 바탕으로 한 계산이 이루어져야 하므로 항로 도출에 계산 시간이 많이 걸린다는 단점이 있다. 그러므로 환경 변화를 반영하는 동시에 연료 소모량 측면에서 최적화된 항로를 도출하기 위해서는 해상 환경 예보가 바뀌는 시간 단위 에 따라 적절한 시간 내에 계산이 가능한 방법이 필요하다. 본 논문에서는 효율적인 계산 시간과 높은 정도의 경로 최적화를 위하여 항로 도출에 실시간 적응 A* 알고리즘과 기하학적 프로 그래밍을 바탕으로 최적항로 도출 방안을 제시하고자 한다. 선 박의 경우 연산시간의 여유가 큰 편이나, 수백 척의 선박을 운 영하는 대형 해운사의 경우 각각의 선박이 기상상태를 전송 받 고 최적경로를 생성하는 것 보다는 중앙관제센터에서 업데이트 263