KONTROL OPTIMAL PENYEBARAN PENYAKIT GONORE DENGAN MENGGUNAKAN PRINSIP MINIMUM PONTRYAGIN

Abstract

Penyakit Gonore adalah salah satu penyakit menular seksual yang disebabkan oleh bakteri Neisseria gonorrhoeae. Penularan penyakit Gonore dapat dikendalikan dengan pemberian antibiotik dan melakukan terapi klinis pada individu yang terinfeksi penyakit Gonore. Pada penelitian ini, model penyebaran penyakit Gonore tipe SI (Susceptible-Infected) dikendalikan dengan pemberian suatu kontrol pengobatan berupa antibiotik (u). Pemberian kontrol berupa antibiotik ini bertujuan untuk meminimumkan jumlah individu yang ada pada subpopulasi terinfeksi. Model matematika SI yang telah diberi kontrol  selanjutnya diselesaikan menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin sehingga didapat suatu kontrol optimal  Hasil simulasi numerik yang telah dilakukan dengan nilai parameter tingkat pengurangan dan penambahan jumlah individu pria yang terinfeksi, tingkat pengurangan dan penambahan jumlah individu wanita yang terinfeksi, dan konstanta positif untuk menjaga ukuran populasi individu terinfeksi berturut-turut adalah a1=1, b1=0.006, a2=1, b2=0.004, A1=1 dan A2=1    menunjukkan bahwa pemberian kontrol berupa pengobatan menggunakan antibiotik dapat menekan jumlah individu pada subpopulasi terinfeksi. Kata kunci: gonore, model SI, kontrol optimal, prinsip minimum pontryagin