Chemometrics Calculations with Microsoft Excel (5)

Abstract

近年，化学データを数学的・統計的手法により解析する「ケモメトリクス」が頻繁に用いられるよ うになってきた．しかし，日本の大学の化学教育の場ではほとんど取り上げられていない．ケモメトリ クスや数値計算の専用ソフトウェアを使うことなく，現在最も普及しているソフトウェアのひとつであ るMicrosoft Excel(Excel)の基本機能を用いてケモメトリクス計算を行うことができれば，多くの教育・研 究機関で役立つものと思われる．シリーズ5回目は，スペクトルなどの観測データの前処理として用いら れる平滑化と数値微分を取り扱う．平滑化や数値微分の代表的手法として最小二乗法を基にしたSavitzky Golay法(SG法)が広く知られている．我々はSG法と同原理の平滑化・数値微分法をExcel上で実行する方 法を開発したので報告する．まず，SG法の畳み込み係数に相当する係数を求めるワークシートを作成し た．さらにGauss関数を例に平滑化・数値微分を実行するワークシートを作成した．平滑化および数値微 分値が，Gauss関数及びその導関数とよく一致していることを確認した．本法の平滑化・数値微分係数と， SG法の畳み込み係数を比較し，両者が等しいことを示した．また，畳み込み係数表の誤りも見出すこと ができた．これらの結果によって，本方法が平滑化・数値微分法として有用であると示された．