MODUL DAN KEUJUDAN BASIS PADA MODUL BEBAS

Abstract

AbstrakPenelitian ini membahas beberapa sifat bagi modul. Modul merupakan perluasan dari ruang vektor. Sebarang ruang vektor atas lapangan , dapat dipandang sebagai modul atas gelanggang . Tetapi tidak semua sifat di ruang vektor dapat berlaku pada modul. Kontribusi utama yang dihasilkan penelitian ini adalah kajian pustaka tentang beberapa pengertian dan sifat pada modul. Dapat disimpulkan bahwa setiap ruang vektor adalah modul, tetapi tidak setiap modul adalah ruang vektor. Modul atas gelanggang yang bukan lapangan bukanlah ruang vektor. Berdasarkan keujudan basis, modul dikategorikan ke dalam modul bebas dan modul tak bebas.AbstractThis project studies about properties of modules. Modules is an extension of a vector space. A vector space is a module over a field. Many of the basic concepts that we defined for vector spaces can also be defined for modules. The main contribution is studies about definition and properties of modules. These include every vector space is modules, but many of modules is vector space. Modules over ring is not vector space, because ring is not a field. There are free modules and not free modules. If the modules has basic, it is free modules.