La espiral de Euler en la montaña rusa

Abstract

El diseño de la Montaña Rusa involucra una secuencia de curvas que deben ser unidas suavemente cuya parametrización facilita el estudio de sus propiedades. En este artículo se estudia la curvatura de la trayectoria que seguiría un vehículo en la atracción mecánica.Observando que los cambios discontinuos en la curvatura a lo largo de la trayectoria implican cambios en la aceleración normal que podrían ser inseguros para los pasajeros se buscó una parametrización diferente. Al considerar una trayectoria cuya curvatura cambia linealmente con el desplazamiento se encuentra que la espiral de Euler permite conectar suavemente diferentes segmentos de la trayectoria y diseñar atracciones mecánicas más seguras. Finalmente se compara la parametrización obtenida con la trayectoria de la atracción Doble Loop del parque de diversiones Salitre Mágico de Bogotá, encontrando que su trayectoria está formada por secuencias de arcos de circunferencia y secciones de la espiral de Euler.