Model Persamaan Diferensial Orde Satu Untuk Masalah Kinematika Garis Lurus

Abstract

Dalam sejarah pemodelan matematika, persamaan diferensial muncul sebagai  salah satu alat untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam kehidupan manusia termasuk pengembangan teori dalam matematika. Dalam penelitian ini akan dikonstruksi model-model persamaan diferensial untuk masalah kinematika garis lurus. Metode yang digunakan adalah metode kajian pustaka. Model-model persamaan diferensial yang diperoleh adalah (1) Persamaan diferensial  dengan syarat awal  adalah model persamaan diferensial untuk menyatakan masalah perubahan posisi benda setiap saat waktu t. Integrasi model ini akan menghasilkan persamaan posisi suatu benda,  (2) persamaan  dengan syarat awal yang menyatakan perubahan kecepatan setiap saat t. Integrasi dari model ini akan menghasilkan persamaan kecepatan suatu benda yang bergerak pada lintasan lurus, (3) Persamaan  untuk menyatakan hukum Newton Kedua dan dengan syarat awal maka dengan integrasi akan menghasilkan persamaan kecepatan yang mempertimbgkan massa benda dan resultan gaya yang diberikan, (4) persamaan  dengan syarat awal  sehingga dengan integrasi akan menghasilkan persamaan kecepatan untuk benda jatuh bebas dan (5) persamaan diferensial biasa linear orde satu  dan persamaan diferensial Bernoulli   untuk menyatakan perubahan kecepatan suatu benda jatuh bebas yang dipengaruhi oleh gaya gesek udara.