Ajuste Multiobjetivo dos Parâmetros de um Modelo Hidrológico

Abstract

RESUMO Modelos hidrológicos chuva-vazão são utilizados em diferentes áreas dos recursos hídricos. Estes modelos possuem parâmetros que ca-racterizam uma determinada bacia e necessitam ser ajustados com dados observados de vazão. A calibração de modelos hidrológicos pode ser uma tarefa tediosa quando realizada por tentativa e erro, especialmente quando o usuário do modelo é pouco experiente. Já o ajuste automático é reali-zado por otimização através de técnicas iterativas, que possuem as seguintes limitações: solução com mínimos locais; solução matemática encontran-do parâmetros distantes da realidade física, limitações das funções objetivo, entre outros. Este artigo apresenta um método de calibração automática, recentemente proposto por Yapo et al. (1998), que simplifica o processo de calibração, mas mantém algumas características desejáveis da calibração manual, em especial a consideração de várias funções objetivo ao mesmo tempo. São apresentados resultados utilizando o modelo IPH2 em uma bacia de 989 km 2 no estado de Santa Catarina, considerando, ao mesmo tempo, até três funções objetivo. Palavras-chave: modelo hidrológico, calibração automática. TÉCNICAS DE AJUSTE DE PARÂMETROS O ajuste dos parâmetros de um modelo hidrológico é uma etapa do uso do mesmo que envolve o maior esfor-ço para seu usuário devido à necessidade de maior enten-dimento do comportamento do modelo e dos parâmetros e aos problemas com a qualidade e representatividade dos dados hidrológicos. Nos problemas práticos de calibração de modelos hidrológicos, não existe um conjunto único de parâmetros capaz de representar os processos hidrológicos, devido às incertezas inerentes aos dados, das simplificações do mo-delo e da representatividade dos parâmetros. Existem várias combinações de parâmetros que apresentam resulta-dos semelhantes entre si e relativamente próximos aos dados observados. Entre estes conjuntos é praticamente impossível definir qual é o mais adequado, o que origina o conceito de equifinalidade, conforme Beven e Binley (1992). Matematicamente, a calibração é um problema de infinitas soluções igualmente possíveis já que existem mais equações do que incógnitas, podendo existir soluções que atendam às equações, mas não representam a realidade lógica do problema e mesmo dos valores esperados dos parâmetros. De outro lado, existirão várias soluções que possuem justificativa técnica e resposta adequada para o problema, e entre as quais não é possível, em geral, distin-guir a mais aceitável ou a melhor. Tentativa e erro A primeira técnica utilizada pelos hidrólogos para a determinação dos parâmetros, pela robustez e simplicidade é o método da tentativa e erro. A habilidade do usuário é es-sencial no uso deste procedimento, o que dificulta muito a sua transferência para vários usuários. Os críticos diriam que é essencial entender o modelo para usá-lo, mas existe uma diferença entre entender o modelo e possuir habilida-de para encontrar uma solução por tentativa. O ajuste manual é realizado por tentativa e erro, em repetidas execuções do modelo e análises dos resultados. A cada tentativa o usuário analisa o ajuste de vazões mínimas, a forma do hidrograma calculado, o ajuste dos picos de cheias em termos de valor máximo, volume, forma e tempo de ocorrência. Além disso, ele pode observar os valores que tomam algumas funções objetivo, como: (a) relação entre os volumes calculados e observados (equação 1); (b) o erro padrão (equação 2); (c) o coeficiente de Nash-Sutcliffe (equação 3); (e) o erro padrão do inverso da vazão (equação 4). () () () å åå-= D) t (Q) t (Q) t (Q V obs obs cal (1) () n) t (Q) t (Q RMSE 2 cal obs å-= (2)