Investigando perímetros e áreas de retângulos construídos a partir do papagaio no GeoGebra

Abstract

Neste artigo estuda-se a definição e construção do quadrilátero papagaio e investigam-se relações entre perímetros e áreas do papagaio e de retângulos construídos a partir de pontos resultantes da divisão dos lados do papagaio em partes iguais. No estudo recorreu-se ao GeoGebra para construir os quadriláteros e para gerar exemplos que permitiram identificar invariantes, posteriormente provados por processos analíticos. Deste modo, adotando uma vertente experimental e uma vertente analítica na atividade investigativa, constatou-se que o GeoGebra revelou um grande potencial ao nível de descobrir invariantes nas relações entre perímetros e áreas, que conduziram a estabelecer conjeturas, depois confirmadas por meios analíticos. Além disso, tanto na atividade de construção dos quadriláteros como na pesquisa de relações entre perímetros e áreas, foi notória a mobilização de variados conteúdos e conceitos, destacando uma aprendizagem de síntese e relacional; daí recomendar-se a exploração de tarefas deste tipo com alunos.