Autonomous Distributed Control of Traffic Signal Network by Reaction-Diffusion Equation on a Graph

Abstract

本研究では力学系のアプローチを採用し，各信号を振動子とみなして交通網を非線型結合振 動子系によってモデル化する．そして振動子間相互作用をグラフ上の反応拡散方程式によっ て与え，各信号が局所的な情報から自己の挙動を決定し，それにより大域的に秩序立った信 号動作パターンを形成することを目指す． まず本研究では3つのパラメータ（サイクル長，スプリット，オフセット）のうちサイク ル長は固定とし，スプリットとオフセットを制御する手法を提案する．グラフ上の反応拡散 方程式で扱えるのは 1 変数であるため，スプリットとオフセットそれぞれに対応する2 つ の反応拡散方程式を用意し，これによって 2 つのパラメータを個別に制御することを実現 する． 次に本研究ではサイクル長を制御する方法を提案する．網目状の道路環境ではオフセット の閉合条件という制約があり，ループ上の各リンクがすべて最適なオフセットを取ることが できるとは限らない．ただしこのような場合，サイクル長を適切に変更することで，ループ 上の全てのリンクに最適なオフセットを与えることが可能となる． 閉合条件はループ上の条件であり，個々の信号を考えるだけではこの制約を扱うことはで きない．またオフセットが閉合条件を満たすための最適なサイクル長はループごとに異なっ た値となるが，オフセットを制御するためには，交通網全体のサイクル長は均一な値を取 らなければならない．サイクル長の制御を行う際にはこれらの問題を解決する必要がある． 本研究では，道路網グラフの双対グラフを考え，その双対グラフ上に存在する“ループ管理 エージェント”を新たに導入する．ループ管理エージェントはグラフの有限窓と1対1で対 応する．各ループ管理エージェントは，自己の担当する有限窓の目標サイクル長を変数とし て持ち，双対グラフ上の反応拡散方程式に従う．一方，各信号はループの目標サイクル長に 基づいて自分の周波数を決める．これにより，均一性を維持しつつ，多くの信号にとって好 ましい値へとシステム全体のサイクル長を変化させる． 実環境への適用を考える上で交通流の右折や左折の扱いは不可欠である．そこで上述した 3つのパラメータの制御手法を右左折交通流を考慮した場合へと拡張する．その後，現実の 交通量データを用いてシミュレーションを行い，提案手法の有効性の検証を行う．