Propagation des ondes élastiques dans les matériaux non linéaires Aperçu des résultats de laboratoire obtenus sur les roches et des applications possibles en géophysique

Abstract

Les roches prŽsentent souvent un comportement Žlastique nette- ment non linŽaire, entra”nant des consŽquences importantes sur la propagation des ondes. Cette non-linŽaritŽ Žlastique est surtout causŽe par les microdŽfauts mŽcaniques ubiquistes (microfissures, joints de grains, macles, etc.) dont la rigiditŽ varie sous l'effet de la contrainte. Ce sujet fait l'objet d'Žtudes de plus en plus nom- breuses. Nous nous proposons de prŽsenter tr•s sommairement les bases thŽoriques et les rŽsultats expŽrimentaux permettant d'avoir un ordre de grandeur des effets caractŽristiques observŽs dans les roches afin de pouvoir proposer une approche critique des possibilitŽs d'applications en gŽophysique. Deux disciplines se sont dŽveloppŽes en parall•le ˆ partir du m•me principe physique et avec des formalismes tr•s proches : Ð L'acousto-ŽlasticitŽ Žtudie l'effet des prŽcontraintes statiques sur les vitesses de propagation des ondes Žlastiques. On dis- pose d'un formalisme mŽcanique ŽlaborŽ permettant de relier quantitativement variation de contrainte et variation de vitesse Žlastique (par exemple pour ce qui concerne l'anisotropie acous- tique induite par un Žtat de contrainte) et d'une mŽthode expŽri- mentale de mesure des coefficients de non-linŽaritŽ. Ð L'acoustique non linŽaire s'intŽresse aux consŽquences de la variation des modules Žlastiques au passage d'une onde qui ne peut plus •tre considŽrŽe comme une petite perturbation, mais qui induit localement des modifications mesurables du milieu de propagation ; modifications entra”nant l'apparition de phŽno- m•nes inconnus en acoustique linŽaire tels que la gŽnŽration d'harmoniques et l'interaction onde-onde.Les roches prŽsentent souvent un comportement Žlastique nette- ment non linŽaire, entra”nant des consŽquences importantes sur la propagation des ondes. Cette non-linŽaritŽ Žlastique est surtout causŽe par les microdŽfauts mŽcaniques ubiquistes (microfissures, joints de grains, macles, etc.) dont la rigiditŽ varie sous l'effet de la contrainte. Ce sujet fait l'objet d'Žtudes de plus en plus nom- breuses. Nous nous proposons de prŽsenter tr•s sommairement les bases thŽoriques et les rŽsultats expŽrimentaux permettant d'avoir un ordre de grandeur des effets caractŽristiques observŽs dans les roches afin de pouvoir proposer une approche critique des possibilitŽs d'applications en gŽophysique. Deux disciplines se sont dŽveloppŽes en parall•le ˆ partir du m•me principe physique et avec des formalismes tr•s proches : Ð L'acousto-ŽlasticitŽ Žtudie l'effet des prŽcontraintes statiques sur les vitesses de propagation des ondes Žlastiques. On dis- pose d'un formalisme mŽcanique ŽlaborŽ permettant de relier quantitativement variation de contrainte et variation de vitesse Žlastique (par exemple pour ce qui concerne l'anisotropie acous- tique induite par un Žtat de contrainte) et d'une mŽthode expŽri- mentale de mesure des coefficients de non-linŽaritŽ. Ð L'acoustique non linŽaire s'intŽresse aux consŽquences de la variation des modules Žlastiques au passage d'une onde qui ne peut plus •tre considŽrŽe comme une petite perturbation, mais qui induit localement des modifications mesurables du milieu de propagation ; modifications entra”nant l'apparition de phŽno- m•nes inconnus en acoustique linŽaire tels que la gŽnŽration d'harmoniques et l'interaction onde-onde. Les applications ˆ la sismique pŽtroli•re semblent fort lointaines puisque, avec les mŽthodes classiques de surface ou de puits, il y a peu d'espoir de rŽussir ˆ faire propager jusqu'aux couches pro- fondes des ondes dont l'amplitude dŽpasserait le seuil de non- linŽaritŽ sous fort confinement, et qui pourraient engendrer un signal rŽsultant d'une Ç interaction onde-onde È. TempŽrant ce pessimisme, il faut noter qu'un Žventuel signal d'interaction non linŽaire prŽsenterait l'avantage, quant ˆ sa dŽtection, d'•tre dans une bande de frŽquence diffŽrente de celle des ondes utilisŽes pour l'engendrer. Bien que nous n'ayons pas connaissance d'es- sais d'application actuels, les perspectives paraissent plus encou- rageantes dans le domaine du gŽnie civil ou minier. C'est dans le domaine diagraphique, o• des distances de propagation sont tr•s faibles, que des applications semblent possibles ˆ moyen terme. Sn en juge par le dŽp™t tr•s rŽcent de plusieurs brevets, les com- pagnies de logging poursuivraient des recherches dans cette voie