Un aporte para trabajar sucesiones numéricas con Geogebra

Abstract

Nivel de enseñanza: universitario Introducción Muchos temas de matemática en el primer año de las carreras universitarias presentan serios inconvenientes a la hora de su aprendizaje. Analizar estos inconvenientes, deviene por un lado, en la tarea de interpretar las concepciones erróneas que tienen los estudiantes sobre el tema y por otro, en generar ambientes de aprendizaje acordes, a través de nuevas propuestas didácticas. En este sentido, la utilización de herramientas informáticas como apoyo a la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, da una amplia gama de aportes, no sólo por la forma de trabajo sino porque permite además, acercarse a los conceptos a través de diferentes representaciones de los mismos. Vinner (1991) distingue entre la imagen que posee un individuo sobre un concepto y el concepto en sí. En matemática un concepto está dado por la definición, mientras que la imagen de un concepto, es la idea que la persona se hace del mismo y que no necesariamente coincide con él. Por otra parte, de acuerdo con lo que plantea Duval (1998), en referencia a la construcción de los conceptos matemáticos, es importante destacar que cada representación que de ellos se haga es parcial respecto al concepto que representa y por ende se debe considerar como absolutamente necesaria la interacción de diferentes representaciones del objeto matemático para la formación del concepto. También Laborde (1999) afirma: "una parte de la esencia de las matemáticas es la actividad de resolución de problemas, y esta actividad está basada en una interacción entre varios registros y tratamientos en cada registro". En este sentido, la informática es una herramienta adecuada, debido a su versatilidad, interactividad y posibilidad de trabajar en diferentes registros, fundamentalmente en el gráfico. Si bien la representación gráfica puede relacionarse en forma directa con la visualización, es menester destacar que ésta abarca mucho más, de acuerdo con Cantoral y Montiel (2003), "la visualización es la habilidad para representar, transformar, generar, comunicar, documentar y reflejar información visual en el pensamiento y el lenguaje del que aprende". En este contexto está concebido el concepto de representación gráfica presente en el trabajo. Se parte de que la comprensión de las propiedades y relaciones matemáticas constituyen el paso previo a la formalización y son una condición necesaria para interpretar y usar en forma adecuada la potencialidad de dicha formalización. Los errores observados en el desarrollo de trabajos y exámenes de alumnos de Cálculo I, referidos a diferentes temas, motiva a pensar en la existencia de fallas en la adquisición del lenguaje adecuado y la interacción de éste con un razonamiento lógico, como posibles obstáculos de dicha comprensión. Pochulu (2005), plantea que gran parte de los errores que cometen los alumnos en Matemática se remontan a obstáculos epistemológicos que los propios matemáticos enfrentaron y superaron a través de siglos de historia. Esto hace notar lo esperable que son las dificultades que a los estudiantes les pueden traer abordar temas que no son triviales, como en este caso, el concepto de límite de una sucesión numérica. Aclara Pochulu (idem, 2005) que esto no exime de que el error también está vinculado a los procesos de enseñanza y aprendizaje, en tanto el entendimiento humano, de alguna manera, es causa directa de él. A partir de las observaciones de clases teóricas y el trabajo con los estudiantes en las clases prácticas y sus manifestaciones sobre sus inconvenientes con el concepto sucesión numérica, se detectaron e identificaron los problemas principales que