BILANGAN INVERS DOMINASI TOTAL GRAF HELM TERTUTUP, GRAF GEAR, GRAF RODA GANDA DAN GRAF ANTIWEB-GEAR

Abstract

Artikel ini membahas tentang bilangan invers dominasi total pada suatu graf  yang merupakan graf sederhana, berhingga, tak berarah dan tidak memuat simpul terasing, dengan  adalah himpunan titik dan  adalah himpunan sisi. Himpunan  adalah himpunan dominasi di  jika setiap elemen di  bertetangga sedikitnya dengan satu simpul di . Jika , maka  disebut himpunan dominasi total. Himpunan dominasi dan dominasi total tidak tunggal. Dimisalkan  merupakan himpunan dominasi total dengan kardinalitas terkecil. Jika  memuat himpunan dominasi total  maka  disebut himpunan invers dominasi total. Kardinalitas terkecil dari himpunan invers dominasi total disebut bilangan invers dominasi total yang dilambangkan . Suatu graf yang mempunyai himpunan dominasi total belum tentu memiliki himpunan invers dominasi total. Untuk kasus tersebut, bilangan invers dominasi total juga tidak dapat ditentukan. Pada artikel ini, ditentukan bilangan invers dominasi total dari beberapa kelas graf yaitu graf helm tertutup, graf gear, graf roda ganda dan graf antiweb-gear.