Medir: origen de muchos conceptos matemáticos

Abstract

Córdoba en la semana del 17 al 22 de septiembre de 2007. Quiero agradecer a los organizadores de la misma por haberme invitado a dictar esta conferencia, a pesar de no ser especialista en Educación Matemática. En esta conferencia se expusieron algunos ejemplos que dan cuenta de cómo el hombre, en su necesidad de comparar objetos o eventos del mismo tipo, fue creando la forma de cuantificar o de " medir " las propiedades de los mismos, es decir de asignarles números de acuerdo a reglas establecidas. Este proceso produjo la elaboración, y lo seguirá haciendo, de muchos conceptos matemáticos. En esta exposición se intentó vincular este proceso con el interés de " encontrar " la matemática en hechos cotidianos y el papel que pueden jugar los docentes de matemática en este sentido. 1. ¿Qué es medir? Desde sus orígenes el hombre necesitó comparar objetos o eventos (cantidad de animales para comerciar, las estaciones del año, la temperatura, etc.). Su primer resul-tado fue la creación del concepto de número en el cual no me voy a detener porque ya habrán escuchado muchas veces hablar de ello. Como instancia posterior a esa conceptualización, en el acto de la comparación, el hombre pudo distinguir diferencias entre las propiedades de los objetos en cuestión. Por ejemplo: si lo que se quiere comparar es la longitud de dos hilos, se puede decir " este es más largo o menos largo que este otro " . Pero estas expresiones no permiten precisar demasiado. Una expresión más precisa es " el primero corresponde a dos veces el segundo " . Eso también tiene una dificultad, si queremos compararlo con un hilo que no tenemos en ese momento, no lo puedemos hacer. Un acto importante en la historia fue cuando el hombre se dio cuenta que para comparar dos objetos podía hacerlo indirectamente a través de un tercer objeto usa-do como medida estandar o unidad de medida. Esto solucionaría el hecho de poder comparar cosas que no se encuentran en el mismo lugar, por ejemplo, siempre que podamos llevar la unidad de medida con uno. Como sabemos, al hablar de longitud, las primeras unidades de medida fueron el pie, el pulgar, el brazo, etc., de las cuales todavía consevamos la denominación en el sistema de medida inglés. Este hecho permitió que se introdujera la objetividad en el acto de comparar. Su significado literal es " acuerdo interpersonal". Si las observaciones se pueden cuantifi-car de alguna manera, expresarlas en términos de valores, es posible que la comunica-ción evite interferencias de la particularidad de cada individuo. De esta manera, tanto en la vida cotidiana como en cualquier trabajo que requiera objetividad y precisión, se 1 Córdoba, 17 de Septiembre de 2007