Exploración comparativa de los métodos numéricos de Newton-Raphson y bisección para la resolución de ecuaciones no lineales

Abstract

Resumen   La resolución de ecuaciones no lineales es crucial en diversos campos científicos y de ingeniería. Desde determinar las raíces de ecuaciones algebraicas hasta resolver sistemas de ecuaciones diferenciales, obtener soluciones numéricas precisas y eficientes es esencial para modelar y analizar una amplia variedad de fenómenos naturales. El objetivo de este artículo fue realizar una exploración comparativa de los métodos numéricos de Newton-Raphson y bisección para la resolución de ecuaciones no lineales. Se analizó la solución de tres problemas incluyendo ecuaciones polinómicas, exponenciales y trigonométricas. Los resultados obtenidos por los dos métodos fueron comparados y discutidos según la precisión y velocidad de convergencia. Se concluyó que la combinación de ambos métodos permitió una convergencia óptima, aprovechando la velocidad de convergencia y precisión del método de Newton-Raphson y la robustez del método de bisección. Esta sinergia proporcionó una solución efectiva y eficiente para una amplia gama de problemas en ingeniería, ciencias y matemáticas aplicadas, mejorando la resolución de ecuaciones no lineales en función de las características específicas del problema y los requisitos de precisión y eficiencia.