Computational Analyses of Protein Structures by Solution X-ray Scattering

Abstract

1. X 線小角散乱（SAXS）法は，試料に X 線を照射し， 散乱 X 線強度の角度分布から構造情報を得る方法で ある 1)-3) ．対象が溶液であることを除き，結晶解析と 同様の散乱現象に基づくが，溶液中の分子の構造情報 が時間的空間的に平均化されるため，これまでは分子 の大きさや大まかな形状を調べたり，グローバルな構 造変化を解析するのに用いられてきた．他の構造解析 法と比して分解能が低く，情報量も少ないため，粗い 構造が得られることになる．近年は，光源や検出器の 改良により広角領域まで測定可能になり，より高い分 解能のデータが得られるようになりつつある 4) ． タンパク質溶液に X 線を照射すると，タンパク質 は水よりも平均電子密度が高いので，より強く散乱 する．このとき，粒子の形状や大きさに応じて，散乱 強度は一定の角度依存性を示し， 1a のような特徴 的な散乱パターンを示す（横軸は散乱角ではなく， 4 sin h  q l = で 表 さ れ る．2q が 散 乱 角，l が X 線 の 波長に相当する） ．一般的に小角領域のデータから分 子全体の大きさや形状に関する情報が，広角領域の データから分子の内部構造や局所的形状に関する情報 が得られる． 2. SAXS_MD 上述の通り，溶液散乱においては，等方的に平均化 された 1 次元のデータとなるため，得られる立体構造 情報は，他の解析法と比較して相対的に少ないが， SAXS 法のメリットは，一旦立体構造のモデルが与えら れれば，対応する散乱データを，散乱理論に基づいて 正確に計算できる点にある．たとえば，pH による立 体構造の変化や，溶液中と結晶中における構造上の差 異を明らかにしたいとき，SAXS 法は威力を発揮する． 1a 5) の実線は pH 5.5 の溶液中で実測した RNase T1 の SAXS データ，点線は pH 4.5 における結晶構造 から予測した散乱曲線である．このとき，両者の散乱 曲線のずれを束縛条件として，これを解消する方向に モデル構造を修正すれば，実測条件を満たす立体構造 を求めることができる．具体的には，I obs (h) を実測の 散乱強度，I calc (h) をモデルから計算した散乱強度と し，両者のずれ [ ] 2 1 () () const obs calc h A E I h kI h N =-å を束縛条件とする（N A と k は規格化とスケーリング のための因子） ．これを仮想的なエネルギーとみなし， 通常のエネルギーに加えて分子動力学（MD）計算を 行うと，各原子には本来の力以外に，E const から定まる 「束縛力」が働くことになる．MD の過程において，各 原子がこれらの力を受けて動くことにより，最終的に 実測データを満たす立体構造が得られることになる． 上記アルゴリズムを実装したのが，筆者らの開発し た SAXS_MD プログラム 5) であり，Web サイト（http:// www.ls.toyaku.ac.jp/˜bioinfo/saxs） で公開している． 1b に本プログラムによる構造最適化の例を示したが，最 適化の過程で，モデルから計算した散乱パターンが 徐々に実測データに近付いていくのがわかる．最終的 には，2 次構造はほとんど変化せずにループ部分が動 いて，分子全体がやや膨らんだ構造が得られたが 5) ， これは結晶中の packing から解放されたこと，また pH 変化により酸性タンパク質である RNase T1 分子内 に負電荷同士の静電反発が増大したことを反映してい ると考えられる． なお立体構造から SAXS パターンを計算する際に， タンパク質分子の周囲の水和層の存在を考慮するた め，本プログラムでは，dimensionless scale，すなわち 横軸を h でなく R g h（R g は分子の慣性半径）とした散 乱プロットによる束縛をかけるオプションが用意され ている．Dimensionless scale においては，分子の形状が