Etude numérique de la convection naturelle au sein d’une cavité carrée avec chauffage et refroidissement variables

Abstract

Le travail présenté dans ce papier est une suite d’une série de travaux menés pour l’étude numérique de la convection thermosolutale en phase fluide d’une cavité de croissance cristalline de type Bridgman verticale. Le but est d’étudier numériquement la convection naturelle au sein d’une cavité carrée avec chauffage et refroidissement variables. La cavité contient un fluide binaire caractérisé par un nombre de Prandlt Pr = 0.01 (cristal fluide) Les parois horizontales inférieure et supérieure de la cavité étudiée (Fig. 1) sont portées respectivement aux températures chaude (Tc) et froide (Tf). Ces températures sont uniformes et leurs amplitudes, variant sinusoïdalement dans le temps, oscillent autour d’une valeur moyenne fixe. Les parois verticales sont portées à la même température que celle du bas, sauf une zone considérée adiabatique du côté de la paroi froide. Les équations de Navier-Stokes et l’équation de conservation de l’énergie sont résolues par une méthode de volumes finis de 2ème ordre en temps et en espace. Les résultats, obtenus sont donnés pour 103 < Ra < 105, Pr = 0.01, avec les amplitudes des températures chaude et froide ayant été choisies égales à 1. L’accent est mis sur l’effet des fréquences de modulation des températures chaudes et froides sur l’écoulement et le transfert thermique. Ces résultats montrent l’existence d’une fréquence critique de la température chaude minimisant le flux d’écoulement et le transfert thermique. Cette fréquence est indépendante de la fréquence de la température froide.