Reconstrucción de tensiones para el método de elementos finitos con mallas poligonales

Abstract

El método de los elementos finitos es una de las herramientas numéricas más utilizadas para el diseño en ingeniería. En los últimos años se han desarrollado nuevas aproximaciones numéricas para extender el uso del método de elementos finitos a mallas poligonales. Dichas aproximaciones mejoran la precisión de la solución y aumentan la flexibilidad en el mallado. Sin embargo, como toda aproximación, es necesario cuantificar el valor del error inducido para poder validar los resultados obtenidos. En este trabajo se presenta el uso de una técnica de estimación del error de discretización para mallas de elementos finitos poligonales. La técnica está basada en la reconstrucción de la solución en tensiones mediante un procedimiento de mínimos cuadrados ponderados que considera la influencia de las ecuaciones de equilibrio. Se ha utilizado un problema con solución exacta para evaluar la efectividad del estimador, obteniendo buenos resultados a nivel local y global.