Determinação do índice de refração dos materiais pelo método de Ptolomeu

Abstract

É conhecido que objetos observados através de materiais transparentes têm suas imagens deslocadas de sua posição original. A experiência da moeda oculta no fundo do recipiente e que se torna visível com a colocação de certa quantidade de água dentro dele é um exemplo comum. O que poucos sabem é que este procedimento já teria sido descrito por Ptolomeu, no século II, ao apresentar o seu método de análise do fenômeno de refração em seu livro de Óptica, um dos livros mais antigos na história da física. Apresentamos neste trabalho o método de Ptolomeu e discutimos uma variação quantitativa do seu procedimento: determinamos o grau de encurvamento que um dióptro produz na localização da imagem de um objeto e estabelecemos a relação matemática entre a sua posição angular real e o ângulo de encurvamento correspondente.It is known that objects observed through transparent materials have their images shifted from their original position. The experience of the coin hidden in the bottom of the container and which becomes visible with the placement of a certain amount of water inside it is a common example. What few people know is that this procedure would have been described by Ptolemy in the second century when he presented his method of analyzing the phenomenon of refraction in his book of Optics, one of the oldest books in the history of physics. We present in this work the Ptolemy's method and discuss a quantitative variation of its procedure: we determine the degree of curvature that the boundary between two transparent materials produces in the image location of an object and we establish the mathematical relationship between its real angular position and the corresponding angle of curvature.